Fabian Müller konnte sich in den letzten Spielzeiten als einer der bemerkenswertesten Pianisten seiner Generation etablieren. Für großes Aufsehen sorgte er 2017 beim Internationalen ARD-Musikwettbewerb in München, bei dem er gleich fünf Preise erhielt, darunter den Publikumspreis. Bereits 2013 machte Fabian Müller erstmals vor einem großen Fachpublikum von sich Reden, als er beim Internationalen Ferruccio-Busoni-Klavierwettbewerb in Bozen mit dem Internationalen Pressepreis, einem Sonderpreis für die beste Interpretation eines Werkes von Ferruccio Busoni sowie mit dem Sonderpreis für die Interpretation zeitgenössischer Klaviermusik ausgezeichnet wurde.

Seither entwickelt sich seine Konzerttätigkeit auf hohem internationalen Niveau: Im Frühjahr 2018 gab er sein Debüt in der New Yorker Carnegie Hall, im Herbst 2018 folgt sein Debüt-Recital in der Elbphilharmonie.

Inzwischen musiziert Fabian Müller mit Klangkörpern wie dem Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks, dem WDR Sinfonieorchester Köln, dem hr-Sinfonieorchester, dem SWR Symphonieorchester, der Deutschen Radio Philharmonie und dem Beethoven Orchester Bonn.

Er gastiert regelmäßig bei Festivals wie dem Klavier-Festival Ruhr, dem Rheingau Musik Festival, dem Heidelberger Frühling, den Schwetzinger SWR Festspielen, den Festspielen Mecklenburg-Vorpommern und dem Aldeburgh Festival sowie in Sälen wie dem Konzerthaus Berlin, dem Münchner Herkulessaal, der Kölner Philharmonie, der Tonhalle Düsseldorf, der Bremer Glocke und dem Bonner Beethovenhaus.

Fabian Müller ist Künstlerischer Leiter der von ihm initiierten Kammermusikreihe „Bonner Zwischentöne“. Zu seinen Kammermusikpartnern zählen Albrecht Mayer, Daniel Müller-Schott, Maximilian Hornung, das Schumann Quartett, das Aris Quartett und das Vision Quartett.

Dem Klavier-Festival Ruhr ist er seit vielen Jahren durch sein engagiertes Mitwirken beim Education Projekt eng verbunden.